Instrucciones:

Lee cada pregunta cuidadosamente y escribe tu respuesta en el espacio asignado.

Parte 1: Verdadero o Falso

1. La derivada de una constante es cero. ______

2. La integral indefinida incluye una constante de integración. ______

3. Derivar una función es calcular el área bajo la curva. ______

4. Si f’(x) = 0 en un punto, ese punto siempre es un mínimo. ______

5. El teorema fundamental del cálculo une derivadas e integrales. ______

Parte 2: Relaciona las columnas

Escribe el número de la definición que corresponde a cada concepto.

Columna A (Conceptos):

A) Derivada

B) Integral definida

C) Máximo local

D) Punto crítico

E) Antiderivada

Columna B (Definiciones):

1) Función original antes de derivar

2) Pendiente de la recta tangente a una curva

3) Valor mayor relativo de una función

4) Punto donde f’(x) = 0 o no existe

5) Área bajo la curva entre dos puntos

Parte 3: Completa el enunciado

1. La derivada de f(x) = x² es _______________________.

2. La integral indefinida de f(x) = 3x² es _______________________.

3. Si f’(x) cambia de signo de positivo a negativo, el punto es un _______________________.

Parte 4: Problema práctico

Calcula la derivada de la siguiente función:

f(x) = 4x³ – 2x² + 5x – 7

f’(x) = _______________________