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Demonstração da equação reduzida da circunferência

Se n e m, são somas de dois quadrados perfeitos, então seu produto também é.

Demonstração de que existem x e y ∈ 𝕀 tal que x^y ∈ ℚ

Demonstração da fórmula do volume do tronco de pirâmide.

Demonstração de que toda matriz elementar é invertível e a inversa é também uma matriz elementar

Demonstração da lei dos senos

Se a, b e b ≠ 0, então |a/b| = |a|/|b|

Se k é uma raíz de x² + b.x + c = 0, então (– b – k) também é raíz desta equação

Limite trigonométrico fundamental

Demonstração de que o vetor oposto no plano, é único.

Demonstração da condição de linearidade de 3 pontos no plano

Demonstração da Regra de Cramer para matrizes 2x2.

Demonstração da fórmula para a quantidade de diagonais de polígonos convexos.

Se θ é o argumento do complexo z, então o argumento de seu conjugado será -θ.

Demonstração de que a transformação de Möbius f(z) = (a*z + b)/(c*z + d), com a*d – b*c ≠ 0, está definida para todo o domínio ℂ / {-d/c}.

Demonstração da versão fraca da Lei dos Grandes Números

Demonstração de que PRF2 é o caminho mais curto que vai de P a F2 tocando um ponto da hipérbole

Demonstração de que a série 1/2^n converge para 2.

Demonstração de que (1 + x)^n ≥ 1 + n.x, para n ∈ ℕ e x ≥ -1

Se a matriz A é igual à sua matriz transposta, então A é simétrica.

Demonstração da condição de perpendicularidade de duas retas

Propriedade da mudança da base do logaritmo.

O produto de uma matriz A pela matriz Identidade, é a própria matriz A.

Demonstração da fórmula (conhecida como) de Bhaskara