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Demonstração da equação reduzida da circunferência

Demonstração de que a Transformação de Möbius “rotação” preserva as distâncias

Demonstração de que não existe solução para o desafio de ligar água, luz e esgoto para três casas sem cruzar as linhas.

A menor distância de um ponto a uma reta é dada pela intersecção da perpendicular

Demonstração de que √2 é irracional

Demonstração do produto do logaritmo

Demonstração da fórmula (conhecida como) de Bhaskara

Demonstração de que 𝕀 é não-enumerável

Demonstração da regra do produto da probabilidade condicional.

Lei dos cossenos

Demonstração do Teorema de Pitágoras

Demonstração de que a transformação de Möbius f(z) = (a*z + b)/(c*z + d), com a*d – b*c ≠ 0, está definida para todo o domínio ℂ / {-d/c}.

Demonstração de que PRF2 é o caminho mais curto que vai de P a F2 tocando um ponto da hipérbole

Demonstração de que a série 1/2^n converge para 2.

Demonstração de que (1 + x)^n ≥ 1 + n.x, para n ∈ ℕ e x ≥ -1

Demonstração da condição de perpendicularidade de duas retas

Propriedade da mudança da base do logaritmo.

Se n e m, são somas de dois quadrados perfeitos, então seu produto também é.

Demonstração de que existem x e y ∈ 𝕀 tal que x^y ∈ ℚ

Demonstração da fórmula do volume do tronco de pirâmide.

Demonstração da lei dos senos

Se a, b e b ≠ 0, então |a/b| = |a|/|b|

Se k é uma raíz de x² + b.x + c = 0, então (– b – k) também é raíz desta equação

1 = sen(θ)² + cos(θ)²