La notación exponencial está compuesta por una base y un exponente. Es una forma “taquigráfica” de escribir multiplicación repetida, e indica que la base es un factor y el exponente es el número de veces que se utiliza el factor en la multiplicación.

El coeficiente debe cumplir con la condición de que sea mayor o igual a uno y menor que diez.

1) Potencia con exponente cero y base diferente de cero

Todo número elevado a la 0 es igual a 1.

Por ejemplo,

x0 = 1

50 = 1

370 = 1
 

2) Potencia a la 1

Todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.

Por ejemplo,

x1 = x

301 = 30

3) Multiplicación de potencias con la misma base

El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.

Por ejemplo,

24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
 

4) División de potencias con la misma base

Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la resta de los exponentes.

Por ejemplo,

44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
 

5) Multiplicación de potencias con el mismo exponente

El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.

Por ejemplo:

32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = (18)2
 

6) División de potencias con el mismo exponente

El cociente entre dos potencias con bases diferentes es igual a la división de las bases elevado al mismo exponente.

Por ejemplo,

82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
 

7) Potencia de una potencia

La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes.

Por ejemplo:

(83)3 = 8(3 · 3) = 89