A ver / haber
Aunque a ver y haber se pronuncian de la misma forma, deben distinguirse adecuadamente en la escritura.

a) a ver

Se trata de la secuencia constituida por la preposición a y el infinitivo verbal ver:

Vete a ver qué nota te han puesto.

Los llevaron a ver los monumentos de la ciudad.

Como expresión fija, presenta distintos valores y usos:

En tono interrogativo, se emplea para solicitar al interlocutor que nos deje ver o comprobar algo:
—Mira lo que he comprado. —¿A ver?

Expresa, en general, expectación o interés por saber algo, y va normalmente seguida de una interrogativa indirecta:
A ver cuándo nos dan los resultados.

Se utiliza para llamar la atención del interlocutor antes de preguntarle, pedirle u ordenarle algo:
A ver, ¿has hecho lo que te dije?

A ver, trae el cuaderno.

b) haber

Puede ser un verbo o un sustantivo:

Como verbo, haber se usa como auxiliar, seguido de un participio, para formar los infinitivos compuestos de la conjugación:
Haber venido antes.

Tiene que haber sucedido algo.

Sigo sin haber entendido lo que ha pasado.

También se emplea como infinitivo del verbo impersonal que denota la presencia o existencia de lo designado por el sustantivo que lo acompaña:

Parece haber un chico esperándote en la puerta.

Tiene que haber muchas cosas en el frigorífico.

Como sustantivo, haber es masculino y significa, en general, ‘conjunto de bienes o caudales de una persona’:
Su haber era más bien escaso.