LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Mata Pelajaran: Matematika
Materi: Konsep dan Operasi Matriks dengan GeoGebra
Kelas / Fase: XI / F
Kelompok: ...........................................................
Anggota: 1. .................... 2. .................... 3. .................... 4. ....................
🎯 Petunjuk Pengerjaan:
-
Bacalah setiap kasus dengan cermat bersama kelompokmu.
-
Gunakan GeoGebra (Matrix Calculator / Spreadsheet) pada PID atau perangkat kelompok untuk membantu eksplorasi dan verifikasi jawaban.
-
Isilah titik-titik pada LKPD sesuai dengan hasil diskusi dan simulasi GeoGebra!
📍 AKTIVITAS 1: Memodelkan Data ke Bentuk Matriks
Kasus Toko Olahraga:
Toko "Bonang Sport" mencatat penjualan pasang sepatu Futsal dan Voli di dua Cabang (Cabang A dan Cabang B) selama dua hari berturut-turut:
-
Hari Ke-1:
-
Cabang A: 12 Sepatu Futsal, 8 Sepatu Voli
-
Cabang B: 15 Sepatu Futsal, 10 Sepatu Voli
-
Hari Ke-2:
-
Cabang A: 10 Sepatu Futsal, 6 Sepatu Voli
-
Cabang B: 14 Sepatu Futsal, 9 Sepatu Voli
Langkah 1: Menyusun Tabel Data Penjualan Hari Ke-1
CabangSepatu FutsalSepatu Voli
Cabang A128
Cabang B1510
Langkah 2: Mengubah ke Bentuk Matriks $A$ (Penjualan Hari Ke-1)
Matriks $A = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix}$
-
Banyak baris ($m$) = .......
-
Banyak kolom ($n$) = .......
-
Ordo Matriks $A$ = $m \times n$ = ....... $\times$ .......
-
Elemen baris ke-2 kolom ke-1 ($a_{21}$) = .......
📍 AKTIVITAS 2: Eksplorasi Transpose & Operasi Matriks di GeoGebra
A. Menentukan Transpose Matriks ($A^T$)
-
Buka aplikasi GeoGebra di PID / HP.
-
Buat matriks $A = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix}$ di GeoGebra.
-
Ketikkan perintah: Transpose(A) pada bilah masukan GeoGebra.
-
Tuliskan hasil dari GeoGebra berikut:
$$A^T = \begin{pmatrix} ...... & ...... \\ ...... & ...... \end{pmatrix}$$
-
Kesimpulan: Transpose matriks adalah perubahan kedudukan ........................ menjadi ........................
B. Penjualan Total (Penjumlahan Matriks $A + B$)
Nyatakan data penjualan Hari Ke-2 sebagai Matriks $B$:
$$B = \begin{pmatrix} 10 & 6 \\ 14 & 9 \end{pmatrix}$$
-
Di GeoGebra, masukkan data Matriks $B$.
-
Pada bilah perintah, hitung penjumlahan total: A + B.
-
Tuliskan hasilnya di bawah ini:
$$A + B = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 10 & 6 \\ 14 & 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12+10 & 8+... \\ ...+14 & 10+... \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ...... & ...... \\ ...... & ...... \end{pmatrix}$$
📍 AKTIVITAS 3: Ayo Berpikir Kritis & Eksplorasi Perkalian Matriks
Jika harga 1 pasang Sepatu Futsal = Rp200.000 dan 1 pasang Sepatu Voli = Rp150.000, kita dapat menyusun Matriks Harga $H$ sebagai matriks kolom:
$$H = \begin{pmatrix} 200.000 \\ 150.000 \end{pmatrix}$$
Untuk menghitung total pendapatan Cabang A dan Cabang B pada Hari Ke-1:
-
Gunakan perintah di GeoGebra: A * H
-
Tuliskan proses dan hasilnya:
$$A \cdot H = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 200.000 \\ 150.000 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (12 \times 200.000) + (8 \times 150.000) \\ (.... \times 200.000) + (.... \times 150.000) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} .................... \\ .................... \end{pmatrix}$$
