LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Mata Pelajaran: Matematika

Materi: Konsep dan Operasi Matriks dengan GeoGebra

Kelas / Fase: XI / F

Kelompok: ...........................................................

Anggota: 1. .................... 2. .................... 3. .................... 4. ....................

🎯 Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap kasus dengan cermat bersama kelompokmu.

2. Gunakan GeoGebra (Matrix Calculator / Spreadsheet) pada PID atau perangkat kelompok untuk membantu eksplorasi dan verifikasi jawaban.

3. Isilah titik-titik pada LKPD sesuai dengan hasil diskusi dan simulasi GeoGebra!

📍 AKTIVITAS 1: Memodelkan Data ke Bentuk Matriks

Kasus Toko Olahraga:

Toko "Bonang Sport" mencatat penjualan pasang sepatu Futsal dan Voli di dua Cabang (Cabang A dan Cabang B) selama dua hari berturut-turut:

• Hari Ke-1:

  • Cabang A: 12 Sepatu Futsal, 8 Sepatu Voli

  • Cabang B: 15 Sepatu Futsal, 10 Sepatu Voli

• Hari Ke-2:

  • Cabang A: 10 Sepatu Futsal, 6 Sepatu Voli

  • Cabang B: 14 Sepatu Futsal, 9 Sepatu Voli

Langkah 1: Menyusun Tabel Data Penjualan Hari Ke-1

CabangSepatu FutsalSepatu Voli

Cabang A128

Cabang B1510

Langkah 2: Mengubah ke Bentuk Matriks $A$ (Penjualan Hari Ke-1)

Matriks $A = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix}$

• Banyak baris ($m$) = .......

• Banyak kolom ($n$) = .......

• Ordo Matriks $A$ = $m \times n$ = ....... $\times$ .......

• Elemen baris ke-2 kolom ke-1 ($a_{21}$) = .......

📍 AKTIVITAS 2: Eksplorasi Transpose & Operasi Matriks di GeoGebra

A. Menentukan Transpose Matriks ($A^T$)

1. Buka aplikasi GeoGebra di PID / HP.

2. Buat matriks $A = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix}$ di GeoGebra.

3. Ketikkan perintah: Transpose(A) pada bilah masukan GeoGebra.

4. Tuliskan hasil dari GeoGebra berikut:

   $$A^T = \begin{pmatrix} ...... & ...... \\ ...... & ...... \end{pmatrix}$$

5. Kesimpulan: Transpose matriks adalah perubahan kedudukan ........................ menjadi ........................

B. Penjualan Total (Penjumlahan Matriks $A + B$)

Nyatakan data penjualan Hari Ke-2 sebagai Matriks $B$:

$$B = \begin{pmatrix} 10 & 6 \\ 14 & 9 \end{pmatrix}$$

1. Di GeoGebra, masukkan data Matriks $B$.

2. Pada bilah perintah, hitung penjumlahan total: A + B.

3. Tuliskan hasilnya di bawah ini:

   $$A + B = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 10 & 6 \\ 14 & 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12+10 & 8+... \\ ...+14 & 10+... \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ...... & ...... \\ ...... & ...... \end{pmatrix}$$

📍 AKTIVITAS 3: Ayo Berpikir Kritis & Eksplorasi Perkalian Matriks

Jika harga 1 pasang Sepatu Futsal = Rp200.000 dan 1 pasang Sepatu Voli = Rp150.000, kita dapat menyusun Matriks Harga $H$ sebagai matriks kolom:

$$H = \begin{pmatrix} 200.000 \\ 150.000 \end{pmatrix}$$

Untuk menghitung total pendapatan Cabang A dan Cabang B pada Hari Ke-1:

1. Gunakan perintah di GeoGebra: A * H

2. Tuliskan proses dan hasilnya:

   $$A \cdot H = \begin{pmatrix} 12 & 8 \\ 15 & 10 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 200.000 \\ 150.000 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (12 \times 200.000) + (8 \times 150.000) \\ (.... \times 200.000) + (.... \times 150.000) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} .................... \\ .................... \end{pmatrix}$$